Сопряжения и степени свободы

При проектировании твердотельных сборочных моделей в T-FLEX CAD часто возникает необходимость задания взаимного расположения деталей, которая не всегда может быть решена только при помощи традиционного для T-FLEX CAD способа привязки с использованием локальных систем координат (ЛСК). Это связано с тем, что изменение расположения деталей должно быть взаимным. Одна деталь может иметь одновременно несколько контактов с другими подвижными деталями. При использовании подхода с использованием ЛСК в таких случаях может возникать рекурсия (зависимость от самого себя) в задании связей. Подобные задачи возникают, например, при создании моделей механических систем (механизмов). Для решения таких задач существуют сопряжения – элементы системы, позволяющие назначить различные связи на геометрические объекты двух операций-компонентов (3D точки, оси, кривые, плоскости и поверхности).

Модель механизма, спроектированную при помощи сопряжений, можно заставить двигаться в специальной команде, перемещая её детали с помощью курсора.

Для привязки 3D фрагментов по ЛСК можно задать дополнительные условия в виде разрешенных степеней свободы. Если впоследствии такой 3D фрагмент привязать в сборке при помощи ЛСК к другому сопряженному элементу, то он будет включен в расчёт сопряженного механизма. Метод позиционирования деталей сборки при помощи сопряжений может быть использован как дополнительный способ привязки, совместно с использованием привязки по локальным системам координат. Использование сопряжений требует дополнительных вычислительных ресурсов компьютера для поисков решений. В связи с этим прибегать к использованию сопряжений рекомендуется, когда другие способы для решения упомянутых задач по тем или иным причинам не подходят.

Что такое сопряжение?

Инструмент Сопряжения предназначен для взаимной привязки элементов сборочной модели. Он позволяет располагать их в соответствии с заданными геометрическими условиями. Эти условия задают взаимное расположение объектов трёхмерной модели (граней, рёбер, вершин, характерных точек, осей поверхностей вращения и т.д.) друг относительно друга. Система автоматически решает набор сопряжений и находит расположение объектов, удовлетворяющее заданным условиям. Сопряжения позволяют точно расположить детали проектируемого механизма относительно друг друга. Они позволяют заложить в модель механизма определённые свойства, определить, как его компоненты перемещаются и вращаются относительно других деталей. Для более точного задания ограничений одного элемента сборки относительно другого можно использовать комбинацию различных сопряжений. Отношение между двумя компонентами является ассоциативным. Если переместить одну деталь, то другая деталь переместится вместе с ней. Например, если винт привязан к отверстию, то при перемещении отверстия винт также будет перемещаться.

Сопряжения накладываются на пару геометрических объектов. Они либо связывают между собой два компонента, либо привязывают одно тело к внешней среде (закреплённому объекту). Закреплённым объектом называется такой объект, у которого ограничены все степени свободы, или его положение в пространстве остаётся постоянным. Рекомендуется, чтобы, по крайней мере, один компонент механизма был зафиксирован в пространстве. Это создаёт «опору» для всех других сопряжённых деталей и может предотвратить неожиданное перемещение компонентов механизма.

Каждое сопряжение является объектом модели, занимающим своё место в её структуре. Как полноценный объект системы сопряжение имеет имя, параметры, отображается в структуре 3D модели. Пользователь может гасить часть сопряжений, чтобы на время исключать их из общего решения. Это позволяет экспериментировать с различными типами сопряжений без переопределения взаимосвязей механизма.

Привязка 3D фрагмента по ЛСК

3D фрагмент, нанесенный на сборку с использованием локальных систем координат, тоже может участвовать в 3D модели, построенной на сопряжениях. Для определения поведения 3D фрагмента относительно ЛСК привязки в параметрах фрагмента задаются разрешенные степени свободы. Всего существует 6 степеней – по 3 на перемещения и на повороты относительно осей ЛСК. Для каждой степени свободы дополнительно может быть установлено ограничение движения в виде диапазона значений.

Можно также заранее задать степени свободы в параметрах исходной ЛСК, в файле фрагмента. При вставке 3D фрагмента условия со степенями свободы копируются в экземпляр 3D фрагмента и впоследствии учитываются при расчёте комплекса сопряжений спроектированной сборочной 3D модели.

Если при создании 3D фрагмента целевая ЛСК не была указана, т.е. фрагмент был привязан «по умолчанию», то механизм степеней свободы будет к нему не применим.

При проектировании целостных сборок-механизмов с использованием степеней свободы и сопряжений важно учитывать следующий момент. 3D фрагмент, который добавляется в сборку с привязкой по ЛСК, может быть либо связан с каким-нибудь компонентом сборки, либо – нет. В последнем случае поведение компонента при перемещении компонентов сборки может не соответствовать ожидаемому. Например, он останется на месте, когда окружающие его детали переместятся, или, наоборот, его перемещение не приведет к перемещению соседних деталей.

Для того чтобы 3D фрагмент оказался связанным с другим компонентом,  необходимо, чтобы его целевая ЛСК привязки была построена на геометрических объектах этого компонента. Иначе он будет привязан к неподвижной среде.

Для создания сложных сборок в системе реализован механизм «Агрегатов». Данный механизм позволяет создавать сопряжения сначала в модели 3D фрагмента, которые впоследствии автоматически будут учитываться при работе такого 3D фрагмента в сборке.

Для создания сопряжения используется команда Создать во вкладке Сборка, группе Сопряжения.

Для динамического просмотра движений собранного механизма используйте команду Переместить во вкладке Сборка, группе Сопряжения.

Оптимальная длина цепочек сопряжений

При создании механизма одна деталь «цепляется» к внешней среде, другие детали посредством сопряжений стыкуются друг к другу. Таким образом, ряд деталей, последовательно состыкованных друг с другом, можно представить как цепочку сопряжений. Если к одной детали присоединено одновременно несколько других деталей, то цепочка сопряжений разветвляется. При создании механизмов необходимо стремиться к максимально коротким цепочкам. Более короткие цепочки решаются быстрее и при этом возникает меньшая погрешность вычислений.

Рассмотрим следующий характерный пример – необходимо создать модель простого механизма, показанную на рисунке. Механизм представляет собой соединение шарнирного типа, объединяющее вместе три детали – опору, рычаг и ось. Наиболее рациональным способом в данном случае будет создание двух маленьких цепочек сопряжений, а не одной длинной.

Рычаг нужно при помощи сопряжений соосности и совпадения плоских граней сразу привязать к опоре. Ось также при помощи соосности и совпадения привязывается к любой детали, например, к опоре. Получается две цепочки сопряжений: опора-рычаг и опора-ось. В данном случае нерационально было бы, например, к опоре привязать ось, а к оси привязывать рычаг, так как получилась бы более длинная цепочка сопряжений «опора-ось-рычаг».

Конечно, на таком простом примере сколько-нибудь заметного ухудшения производительности системы не произойдет, но в более сложных случаях разница становится заметна.

            Рациональная цепочка                                         Нерациональная цепочка        

Основные темы в этом разделе:

•Типы сопряжений

•Создание сопряжений

•Преобразования сопряжений

•Сопряжения в дереве 3D модели

•Перемещение сопряженных элементов

•Совместное использование привязки по ЛСК и сопряжений

•Обработка возможных ошибочных сопряжения