3D отрезок > Биссектриса

3D отрезок типа Биссектриса делит пополам угол между двумя исходными отрезками (если отрезки лежат в одной плоскости), выбранными пользователем, или их копиями, полученными параллельным переносом из ближайших друг к другу концов отрезков в середину расстояния между этими концами. В случае одинаковых расстояний между обеими парами концов отрезков система произвольно определяет, какую пару считать ближайшими друг к другу. Началом биссектрисы по умолчанию является точка пересечения отрезков (если они пересекаются) или середина расстояния между их ближайшими концами. При необходимости можно выбрать произвольную начальную точку - биссектриса будет перенесена в неё параллельным переносом. По умолчанию биссектриса направлена в сторону прямой, проходящей через наиболее удалённые друг от друга крайние точки отрезков (если отрезки лежат в одной плоскости) или их копий. При необходимости можно сменить направление на альтернативное, в результате чего будет построена биссектриса смежного угла, направление которой отличается от предлагаемого по умолчанию на 90°. Опционально можно задать смещение фактического начала биссектрисы относительно начальной точки. Длина биссектрисы может быть указана непосредственно, либо задана отступом от начальной точки без учёта смещения, или путем выбора конечной точки. При выборе конечной точки опционально можно задать смещение фактического конца биссектрисы относительно неё.

 

Режим создания биссектрисы активируется с помощью следующей кнопки, доступной в разделе Тип отрезка окна параметров команды 3D отрезок:

Построение биссектрисы на основе скрещивающихся отрезков:

A – исходные отрезки;

B – ближайшие друг к другу концы исходных отрезков;

C – середина расстояния между точками B (начало биссектрисы по умолчанию);

D - копии исходных отрезков, полученные параллельным переносом в точку C;

E – наиболее удалённые друг от друга концы копий D;

F – прямая, проходящая через точки E.

G – биссектриса угла α (решение по умолчанию);

H – биссектриса угла β (альтернативное решение).

 

Описанный выше принцип создания биссектрисы позволяет построить её даже на основе параллельных отрезков:

Построение биссектрисы на основе параллельных отрезков (обозначения аналогичны предыдущему рисунку)

 

Для задания основных параметров биссектрисы выполните следующие действия после выбора типа создаваемого отрезка:

1.Укажите первый исходный отрезок.

2.Укажите второй исходный отрезок.

3.Укажите начальную точку биссектрисы (необязательное действие).

4.Выберите желаемое решение (необязательное действие).

5.Задайте смещение фактического начала биссектрисы относительно начальной точки (необязательное действие).

6.Задайте размер биссектрися (необязательное действие).

После задания основных параметров можно завершить ввод с помощью кнопки или <Ctrl>+<Enter>, либо выполнить дополнительные действия в соответствии с общим для всех типов отрезка алгоритмом создания.

Исходные отрезки

Для выбора исходных отрезков используются поля Первый элемент и Второй элемент, расположенные в верхней части раздела Основные параметры окна параметров команды. Поле выбора первого элемента активируется автоматически после выбора типа создаваемого отрезка, в результате чего можно выбрать желаемый элемент в 3D окне или дереве модели. Затем активируется поле выбора второго элемента. В качестве исходных отрезков можно выбирать прямолинейные 3D кривые, рёбра, 3D профили.

В случае выбора не прямолинейного элемента команда выдаёт ошибку и создание биссектрисы невозможно.

Начальная точка

Началом биссектрисы по умолчанию является точка пересечения исходных отрезков (если они пересекаются) или середина расстояния между их ближайшими концами. При необходимости можно выбрать произвольную начальную точку - биссектриса будет перенесена в неё параллельным переносом. Для выбора произвольной начальной точки используется поле Точка, доступное в верхней части раздела Основные параметры окна параметров команды. Вместо выбора имеющейся точки можно создать новый 3D узел с помощью кнопки, доступной в правой части поля. Кнопка запускает команду создания 3D узла. По завершении создания узла система возвращается к созданию биссектрисы, а созданный узел автоматически выбирается в качестве начальной точки.

Решение

По умолчанию биссектриса направлена в сторону прямой, проходящей через наиболее удалённые друг от друга крайние точки исходных отрезков (если отрезки лежат в одной плоскости) или их копий, полученных параллельным переносом из ближайших друг к другу концов отрезков в середину расстояния между этими концами. При необходимости можно сменить направление на альтернативное, в результате чего будет построена биссектриса смежного угла, направление которой отличается от предлагаемого по умолчанию на 90°. Для смены направления используется кнопка Другое решение.

Смещение в начале

Фактическое начало биссектрисы может быть смещено относительно начальной точки путём задания Смещения в начале. Смещение в начале задаётся с помощью одноимённой группы параметров в разделе Основные параметры окна параметров команды. Группа содержит следующие поля:

•Точка
Фактическое начало биссектрисы будет перенесено в проекцию данной точки на направление биссектрисы. Вместо выбора имеющейся точки можно создать новый 3D узел с помощью кнопки, доступной в правой части поля. Кнопка запускает команду создания 3D узла. По завершении создания узла система возвращается к созданию биссектрисы, а созданный узел автоматически выбирается в качестве точки смещения в начале.

•Отступ
Фактическое начало биссектрисы будет перенесено на указанное расстояние от точки смещения в начале, выбранной выше, (если таковая выбрана) или от начальной точки. Положительное значение отступа откладывается по направлению биссектрисы.

Смещение в начале влияет не только на начало биссектрисы, но и на размер. Задание смещения показано на рисунках ниже в описании способов задания размера.  

Размер

С помощью выпадающего списка в группе параметров Размер в нижней части раздела Основные параметры окна параметров команды можно выбрать способ задания длины биссектрисы. В зависимости от выбранного способа ниже доступны разные поля:

Длина
Данный способ используется по умолчанию. При этом ниже доступно поле ввода Значение, позволяющее непосредственно ввести значение длины биссектрисы. По умолчанию длина откладывается по направлению биссектрисы от начальной точки с учётом Смещения в начале. Направление отсчёта длины можно сменить на противоположное с помощью кнопки Реверс направления, расположенной справа. Значение длины также может быть задано с помощью специального манипулятора-стрелки, расположенного в конечной точке отрезка. Работа с манипулятором длины осуществляется аналогично работе с манипуляторами осей ЛСК при простом перемещении вдоль оси. При использовании манипулятора доступна объектная привязка, позволяющая выбрать точку, проекция которой на направление биссектрисы определит положение конечной точки. Однако, при этом не создаётся ассоциативной связи между биссектрисой и точкой, т.е. при последующих изменениях положения точки биссектриса не изменится. Если требуется создание ассоциативной связи, используйте способ задания длины До точки, описанный ниже.

От начала
При использовании данного способа задания длины ниже доступно поле ввода Отступа. Конец биссектрисы будет располагаться на расстоянии указанного отступа от начальной точки без учёта Смещения в начале. Если Смещение в начале не задано, результат аналогичен непосредственному заданию Длины. Значение отступа также может быть задано в 3D окне с помощью манипулятора. Работа с манипулятором отступа осуществляется аналогично работе с манипуляторами осей ЛСК при простом перемещении вдоль оси.

До точки

При использовании данного способа задания длины ниже доступно поле выбора Точки, определяющей длину биссектрисы, и поле ввода Отступа. Конец биссектрисы будет располагаться на расстоянии указанного отступа от этой точки (если точка лежит на одной прямой с биссектрисой) или от проекции этой точки на направление биссектрисы. Отступ может быть положительным (по направлению биссектрисы) или отрицательным (противоположно). Значение отступа также может быть задано в 3D окне с помощью манипулятора. Работа с манипулятором отступа осуществляется аналогично работе с манипуляторами осей ЛСК при простом перемещении вдоль оси. Вместо выбора имеющегося элемента можно создать новый 3D узел с помощью кнопки, доступной в правой части поля. Кнопка запускает команду создания 3D узла. По завершении данной команды система возвращается к созданию биссектрисы, а созданный 3D узел автоматически выбирается в качестве точки, определяющей длину биссектрисы.

См. также:

•3D отрезок

•Обрезка 3D кривой по точкам

•Проекция 3D кривой

•Общие опции команд 3D моделирования