Виды массивов 3D элементов

Все 3D массивы, создаваемые в T-FLEX CAD, можно разделить по способу копирования на следующие виды:

Линейный массив;

Круговой массив;

Массив по точкам;

Массив по пути;

Параметрический массив;

Массив по образцу;

Массив по таблице.

Линейный массив

Алгоритм создания массивов данного вида и интерфейс команды описаны в разделе Линейный массив 3D элементов.

Линейный массив создаётся путём размещения копий исходных объектов вдоль одного, двух или трёх направляющих векторов. В зависимости от числа направляющих векторов создаётся одномерный, двумерный либо трёхмерный массив. Все элементы одномерного или двумерного линейного массива лежат в одной плоскости. Все элементы трехмерного линейного массива лежат в параллельных плоскостях.

Направляющие векторы линейного массива задаются либо двумя 3D точками (вектор будет направлен от первой выбранной точки ко второй), либо одним 3D объектом, способным определить вектор в пространстве.

Размер массива вдоль каждого направления характеризуется количеством копий, шагом их размещения и общей длиной массива по данному направлению. Для задания массива достаточно указать только два параметра из трёх. В зависимости от используемого режима это могут быть:

•количество копий и шаг;

•общая длина и шаг;

•количество копий и общая длина.

Третий параметр вычисляется системой автоматически на основе двух заданных пользователем.

Число копий вдоль каждого вектора направления всегда учитывает исходный объект копирования (даже если он не включается в состав массива). Например, на предыдущем рисунке показан массив, содержащий 3 копии вдоль первого вектора направления и по 2 копии вдоль второго и третьего векторов направления.

В линейном массиве можно создавать копии не только в прямом, но и в обратном направлении вдоль каждого направляющего вектора. Копии в обратном направлении строятся с тем же шагом, что и в прямом направлении вдоль данного вектора. Количество копий в обратном направлении либо совпадает с количеством копий в прямом направлении вдоль этого вектора, либо задаётся отдельным числовым значением.

Следует иметь в виду, что при задании количества копий в обратном направлении числовым значением первая копия прямого и обратного направления соответствуют одному и тому же элементу (см. рисунок ниже). При задании нулевого количества копий в обратном направлении первая копия прямого направления исключается из массива.

Круговой массив

Алгоритм создания массивов данного вида и интерфейс команды описаны в разделе Круговой массив 3D элементов.

В круговом массиве копии размещаются по окружности вокруг оси массива. Ось вращения кругового массива, как и направляющие векторы в линейном массиве, задаётся выбором двух 3D точек или одного 3D элемента, способного определить вектор в пространстве. Положение элементов массива вокруг оси определяется количеством копий, шагом вращения каждой копии и общим углом вращения элементов массива вокруг оси. Для задания массива достаточно указать только два параметра из трёх. В зависимости от используемого режима это могут быть:

•количество копий и шаг;

•общий угол и шаг;

•количество копий и общий угол.

Третий параметр вычисляется системой автоматически на основе двух заданных пользователем.

Шаг вращения копии определяет, на какой угол надо повернуть исходное тело вокруг оси для получения первой копии. Вторая копия создаётся поворотом первой на тот же угол и т.д. По умолчанию прямое направление вращения соответствует направлению по часовой стрелке при направлении взгляда вдоль оси массива.

Общий угол может задаваться двумя точками - начальной и конечной точкой вращения. В таком случае, общий угол будет равен углу между плоскостями, проходящими через ось вращения и соответствующую 3D точку. Если направление от начальной точки к конечной соответствует прямому направлению вращения, то по умолчанию будет задано положительное значение шага, в противном случае - отрицательное.

Следует иметь в виду, что система может по-разному учитывать количество копий. При вращении на полный оборот вокруг оси (360 градусов) исходный объект учитывается в количестве копий, при любых других значениях общего угла - нет.

Вместо общего угла начальной и конечной точкой вращения можно задать шаг.

1 - Исходный объект

2 - Ось массива

3 - Начальная точка вращения

4 - Конечная точка вращения

5 - Угол между плоскостями, проходящими через ось и начальную и конечную точки, используется в качестве шага массива

 

Допускается вращение в обратном направлении, в том числе создание копий одновременно в двух направлениях – прямом и обратном. Вращение в противоположном направлении осуществляется с тем же шагом и на тот же угол, что и в прямом направлении (количество копий может отличаться).

При значениях угла вращения больше 180 градусов активация обратного направления вращения может приводить к созданию нескольких копий в одной и той же точке пространства. Например, активация обратного направления при вращении на угол 360 градусов приводит к дублированию всех копий в массиве.

При задании количества копий в обратном направлении числовым значением первая копия обратного направления соответствует положению исходного объекта.

Возможны два варианта ориентирования копий: с поворотом (по умолчанию) и с использованием параллельного переноса. В первом случае для создания копии исходное тело действительно поворачивается вокруг оси массива. Во втором случае исходное тело копируется без доворота относительно оси (т.е. ориентация каждой копии в пространстве совпадает с ориентацией исходного тела).

Круговой массив также допускает создание копий во втором и третьем направлениях. Второе направление - вдоль радиус-вектора массива (элементы массива будут располагаться в одной плоскости, образуя рисунок в виде концентрических кругов). Третье направление - вдоль оси массива (элементы располагаются по поверхности цилиндра). Количество копий, длина и шаг вдоль второго и третьего направлений задаётся так же, как и в линейном массиве.

Массив по точкам

Алгоритм создания массивов данного вида и интерфейс команды описаны в разделе Массив 3D элементов по точкам.

Для создания 3D массива по точкам указывается базовая 3D точка на исходном объекте массива и любое количество целевых 3D точек (в которые необходимо скопировать исходный объект). Элементы массива будут  расположены в заданных 3D точках.

Целевые точки массива задаются последовательным выбором отдельных 3D точек (3D узлов, вершин тел и т.п.) или массивов 3D узлов. У одного и того же массива по точкам в список целевых точек могут входить одновременно и 3D точки, и массивы узлов.

Массив по пути

Алгоритм создания массивов данного вида и интерфейс команды описаны в разделе Массив 3D элементов по пути.

В массиве по пути расположение элементов массива определяется одной, двумя или тремя 3D кривыми. Такой массив можно рассматривать как аналог линейного массива, но с расположением копий не вдоль прямых, а вдоль пространственных кривых. В качестве таковых используются любые 3D кривые (3D пути, 3D профили, рёбра, циклы).

При использовании одной направляющей кривой строится одномерный массив, при двух направляющих кривых – двумерный, при трёх - трёхмерный массив по пути.

По умолчанию массив в каждом направлении строится вдоль кривых построенных совмещением начальных точек направляющих с исходным элементом. Для замкнутой направляющей кривой начальная точка определяется автоматически.

Направления выбранных рёбер отображаются маленькими стрелками в 3D сцене.

Для наглядного отображения направления путей и профилей в 3D сцене можно включить опцию Рисовать стрелки у 3D путей/профилей (Параметры документа > 3D > 3D).

Дополнительно для каждого из направлений можно указать 3D точку (точку начала), проекция которой на направляющую кривую определит начало массива. В таком случае замкнутая направляющая используется полностью, а от незамкнутой отбрасывается часть, ограниченная началом кривой и проекцией указанной точки.

Расположение копий (элементов массива) вдоль направляющей кривой зависит от следующих параметров массива: количество копий, шаг и общая длина массива вдоль данной кривой, а также способ позиционирования копий.

Количество копий, шаг и общая длина массива вдоль направляющей кривой - параметры взаимосвязанные. Для задания массива достаточно указать любые два параметра из трёх. Недостающий параметр будет рассчитан системой самостоятельно. Общая длина массива может быть взята с направляющей кривой (система определит длину кривой и найденное значение будет считаться длиной массива вдоль данного направления).

Общая длина массива не может превышать длину направляющей кривой.

Способ позиционирования определяет:

•Расположение точек привязки копий (элементов массива) вдоль направляющей кривой. В зависимости от используемого типа позиционирования шаг массива по пути определяет либо расстояние вдоль пути между точками привязки копий, либо длину хорды пути.

•Ориентацию копий в пространстве. Положение копий в пространстве определяется путём совмещения исходной системы координат объекта копирования (т.е. исходного объекта массива) с целевой системой координат каждой копии. Исходная система координат создаётся в начале направляющей кривой, целевая – в точке привязки копии. Направление осей обеих систем координат определяется типом позиционирования копий.

Способ позиционирования копий может быть следующим.

•Со смещением по пути. Целевые системы координат всех копий размещаются на пути в соответствии с установленными параметрами шага и количества копий. Направление осей этих систем координат постоянное и не зависит от геометрии 3D пути. Данный способ позиционирования можно применять, когда нужно расположить копии исходного тела вдоль направляющей кривой с сохранением пространственной ориентации копии как у исходного тела.

 

•С минимальным кручением. Ось X целевой системы координат каждой копии направляется таким образом, чтобы обеспечить плавное вращение от положения вектора кривизны в начале пути к положению вектора кривизны в конце пути. Ось Z всегда направлена по касательной к пути в точке начала координат текущей копии. В качестве примера применения массива по пути с минимальным кручением можно привести модель конвейерной ленты.

 

Данный пример находится в библиотеке Примеры 17, в папке Примеры 17\3D Моделирование. Операции\Массив\_Конвейер.grb.

•По хорде. Из начала пути, в котором располагается исходная система координат, строится сфера радиусом, равным заданному шагу массива. К точке пересечения сферы и 3D пути будет привязана вторая копия. Из полученной точки строится новая сфера и т.д. Таким образом определяются все точки привязки копий. В таких точках располагаются целевые системы координат копий. Ось Х целевой системы координат сориентирована по предыдущей хорде 3D пути. Хорда пути образуется двумя соседними точками привязки копий. Исходная система координат расположена в начале пути. Её ось Х направлена на точку расположения первой копии. Шагом массива при использовании данного типа позиционирования копий является длина хорды 3D пути. Данный способ позиционирования может успешно применяться, например, при моделировании гусеничных лент или цепных передач.

 

Пример модели гусеничной ленты находится в библиотеке Примеры 17, в папке Примеры 17\3D Моделирование. Операции\Массив\_Гусеница.grb.

Двумерный массив по пути создаётся аналогично. Для второй направляющей кривой также задаются количество копий, шаг и общая длина массива в данном направлении, способ позиционирования копий. Обратите внимание, что в качестве исходного объекта в данном направлении будет использоваться целиком результат создания одномерного массива вдоль первой направляющей кривой.

Таким же образом строится и трёхмерный массив по пути, за исключением того, что в нём для всех направлений всегда используется позиционирование Со смещением по пути. В качестве исходного объекта в третьем направлении используется результат создания двумерного массива по двум первым направляющим кривым.

Параметрический массив

Алгоритм создания массивов данного вида и интерфейс команды описаны в разделе Параметрический массив 3D элементов.

Параметрический массив использует универсальный механизм, позволяющий получать массив путём параметрического копирования исходного элемента. Этот же механизм используется в операции Тело по параметрам и в одном из режимов создания 3D пути.

Работа такого алгоритма подробно описана в разделе Тело по параметрам.

Параметрический массив может быть только массивом тел, операций или элементов построения. Параметрический массив граней или фрагментов создать невозможно.

Для создания параметрического массива необходимо определить закон, по которому будет рассчитываться так называемая система координат текущей копии. Копирование исходного объекта массива осуществляется в направлении от исходной системы координат к рассчитанной целевой системе координат текущей копии.

В качестве исходной системы координат пользователь может выбрать одну из локальных систем координат модели. Если локальная система координат не выбрана, то в качестве исходной системы координат используется глобальная система координат.

Система координат текущей копии (т.е. положение её начала и ориентация осей) может определяться одним из двух способов:

•Свободная ориентация копии. Законы изменения параметров системы координат текущей копии описываются с помощью выражений.

•Ориентация копии по 3D кривым или поверхностям. Для определения положения в пространстве системы координат текущей копии используются существующие 3D кривые или поверхности других тел. Управляя системой координат копии, пользователь управляет положением каждой копии.

Управление системой координат копии осуществляется через параметры массива. Параметры подразделяются на два типа:

•Управляемые параметры – параметры, значения которых рассчитываются автоматически в процессе создания элемента. Для считывания значений таких параметров можно назначить независимые переменные.

•Управляющие параметры – поля, зависимости в которых задаются пользователем. В поля управляющих переменных вписываются произвольные выражения, в которые можно включить любую переменную системы. Например, если включить в такое выражение переменную, отвечающую за номер копии, значение данного параметра будет зависеть от номера копии.

Некоторые параметры массива могут быть как управляющими, так и управляемыми. Ведущий параметр Номер копии всегда является управляемым. Для него обязательно нужно выбрать независимую переменную, которой будет присваиваться текущее значение номера копии при расчёте операции. Номер копии автоматически изменяется в процессе расчёта массива от 1 до указанного количества копий с шагом 1.

Расчёт выполняется в следующем порядке: присваивается следующее значение номеру копии, рассчитываются управляющие параметры, вычисляются остальные управляемые параметры (если они есть), выполняется копирование.

При использовании способа свободной ориентации копии достаточно выбрать исходный объект массива, задать количество копий и назначить независимую переменную на параметр Номер копии. Используя переменную, принимающую значения номеров копий, можно создать определённые зависимости в полях управляющих параметров, а также в 2D или 3D построениях, от которых, в свою очередь, будет зависеть положение и геометрия исходного тела.

Способ ориентации копии по путям или поверхностям удобно использовать, когда не удаётся точно описать закон изменения параметров копии с помощью выражений. В таких случаях бывает удобно использовать различные 3D кривые или поверхности для определения положения и ориентации системы координат текущей копии.

Массив по образцу

Алгоритм создания массивов данного вида и интерфейс команды описаны в разделе Массив 3D элементов по образцу.

Операция считывает параметры массива с образца и полностью повторяет их. В качестве образца можно выбирать любой вид массива, либо грань отверстия. При выборе грани отверстия массив строится по всем отверстиям, созданным родительской операцией выбранной грани.

Массив по таблице

Алгоритм создания массивов данного вида и интерфейс команды описаны в разделе Массив 3D элементов по таблице.

С помощью данной операции можно использовать значения из базы данных в качестве координат элементов массива.

Существует 3 типа систем координат относительно которых можно построить массив по таблице – Декартова, Цилиндрическая, Сферическая. Координаты элементов массива в выбранной СК определяются значениями из базы данных.

Также доступна опция Параметрический массив, позволяющая использовать значения из базы данных в качестве значений переменных модели.

Основные темы в этом разделе:

•Линейный массив 3D элементов

•Круговой массив 3D элементов

•Массив 3D элементов по пути

•Массив 3D элементов по точкам

•Параметрический массив 3D элементов

•Массив 3D элементов по образцу

•Массив 3D элементов по таблице